При каком значении параметра а уравнение а*х=3а+х имеет единственный корень? Найдите его.

Решим по $x$:

Дальше разбираем случаи.

• Если $a\neq 1$, то коэффициент при $x$ не нулевой, значит решение единственно:

• Если $a=1$, получаем $x=3+x$, то есть $0=3$ — противоречие, решений нет.

Итого: уравнение имеет единственный корень при всех $a\in\mathbb{R}\setminus\{1\}$, и этот корень