Решить показательные неравенства 1. (1/3)^x>=27 2. 0,2^x=<1/25 3. 4^5-2x<0,25 4. 3^x2-4x<1/27

1) $\left(\tfrac{1}{3}\right)^{x}\ge 27$

$27=3^3$, а $\left(\tfrac13\right)^x=3^{-x}$. Тогда

Ответ: $x\in(-\infty;\,-3]$.

2) $0{,}2^{x}=\;?$

Условие неполное — отсутствует правая часть (число или выражение/знак). От этого зависит ответ. Как решать в общем:

• Уравнение $0{,}2^{x}=b$ (при $b>0$):

  $$x=\log_{0{,}2} b=\frac{\ln b}{\ln 0{,}2}.$$

  Если $b\le 0$, решений нет (левая часть всегда $>0$).

• Неравенства (при $b>0$), учитывая, что $0{,}2\in(0,1)$ и функция убывает:

  $$0{,}2^{x}\ge b \;\Longleftrightarrow\; x\le \log_{0{,}2} b,\qquad 0{,}2^{x}\le b \;\Longleftrightarrow\; x\ge \log_{0{,}2} b.$$

  Если $b\le 0$:
  — $0{,}2^{x}\ge b$ истинно для всех $x$;
  — $0{,}2^{x}\le b$ решений не имеет.

Пример для ориентира: $0{,}2^{x}\ge 0{,}008$ (поскольку $0{,}008=0{,}2^{3}$) ⇒ $x\le 3$.