Вопрос задан 18.10.2025 в 17:38. Предмет Математика. Спрашивает Амангелді Алматбек.

sin^2 3x=cos^2 3x (^2- степень)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Машанов Макс.

Решим уравнение

sin⁡2(3x)=cos⁡2(3x).\sin^2(3x)=\cos^2(3x).

Перенесём в одну часть и воспользуемся формулой двойного угла:

cos⁡2(3x)−sin⁡2(3x)=0    ⟺    cos⁡(6x)=0,\cos^2(3x)-\sin^2(3x)=0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; \cos(6x)=0,

потому что cos⁡(2α)=cos⁡2α−sin⁡2α\cos(2\alpha)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha.

Далее:

cos⁡(6x)=0    ⟺    6x=π2+πk,k∈Z.\cos(6x)=0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; 6x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Отсюда

x=π12+π6k,k∈Z.x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{6}k,\quad k\in\mathbb{Z}.

(В градусах: x=15∘+30∘kx=15^\circ+30^\circ k.)

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 204 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 14.08.2025 21:40 26 Кравчук Даша
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 19 Филатова Арина
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 10.06.2025 08:30 32 Касымов Улугбек
Математика 05.07.2025 10:16 21 Норов Илья
Математика 20.10.2024 02:52 208 Кайдарова Камилла
Математика 06.03.2025 21:39 45 Денющенкова Алина
Математика 21.06.2025 10:52 40 Кужугет Айда-Сай

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2024 18:19 1062 Блеер Николина
Математика 01.12.2024 06:19 192 Кайда Андрей
Математика 24.03.2025 12:05 381 Шинкарёва Анна
Математика 31.12.2024 16:10 1156 Банная Настена
Математика 30.01.2024 19:42 558 Збарах Илюха
Математика 13.01.2026 10:02 862 Аргер Дашка
Математика 23.12.2023 00:14 6398 Зезюльчик Миша
Математика 26.12.2023 03:34 2409 Davlatov Alimjan
Математика 11.06.2026 12:03 29 Петров Егор
Математика 25.02.2026 11:52 71 Шинкарёва Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 20 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 20 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 21 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 20 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 18 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 19 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 13 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос