Уравнение (2у-1)^2-4(y-2)(y+2)=-5y+18

Решу уравнение

1. Раскроем скобки слева:
   $(2y-1)^2=4y^2-4y+1$.
   $(y-2)(y+2)=y^2-4$, значит $4(y-2)(y+2)=4y^2-16$.

2. Подставим и упростим левую часть:

Получаем линейное уравнение:

3. Перенесём члены с $y$ в одну сторону:
   $-4y+5y=18-17 \Rightarrow y=1.$

Проверка:
Левая часть: $(2\cdot1-1)^2-4(1-2)(1+2)=1-4(-1)(3)=1+12=13.$
Правая часть: $-5\cdot1+18=13.$ Сходится.

Ответ: $y=1$.