ctg300 sin135 tg150 cos240

Решу по единичной окружности, сводя углы к остроугольным и учитывая знак функции в соответствующей четверти.

1) ctg 300°
300° = 360° − 60° → четверть IV, где катангенс отрицателен.
ctg(360° − α) = −ctg α, значит ctg 300° = −ctg 60°.
ctg 60° = 1/√3 = √3/3 ⇒ ctg 300° = −√3/3.

2) sin 135°
135° = 180° − 45° → четверть II, синус положителен.
sin(180° − α) = sin α, значит sin 135° = sin 45° = √2/2.

3) tg 150°
150° = 180° − 30° → четверть II, тангенс отрицателен.
tg(180° − α) = −tg α, значит tg 150° = −tg 30°.
tg 30° = 1/√3 = √3/3 ⇒ tg 150° = −√3/3.

4) cos 240°
240° = 180° + 60° → четверть III, косинус отрицателен.
cos(180° + α) = −cos α, значит cos 240° = −cos 60° = −1/2.

Ответ: ctg 300° = −√3/3; sin 135° = √2/2; tg 150° = −√3/3; cos 240° = −1/2.