Поезд задержали на станции на 1 час. Увеличив после этого скорость на 10 км/ч, он ликвидировал опоздание на перегоне, длина которого 200 км, Найти первоначальную скорость

Обозначим первоначальную скорость через $v$ км/ч.
По условию, увеличив скорость на 10 км/ч на перегоне длиной 200 км, поезд «выиграл» ровно 1 час (ликвидировал часовую задержку). Значит,

Решим:

Дискриминант: $D=10^2+4\cdot2000=100+8000=8100=90^2$.

Проверка: при 40 км/ч 200 км проходят за 5 ч, при 50 км/ч — за 4 ч. Экономия 1 час — как раз компенсирует задержку.

Ответ: 40 км/ч.