При игре в морской бой после первого вашего выстрела противник сообщил, что вы подбили какой-то корабль (но не потопили его). Какова вероятность того, что вы попали: А) в четырехпалубный Б) в трёхпалубный В) в двухпалубный

Приму стандартный набор флота в «морском бое»:
1 четырёхпалубник, 2 трёхпалубника, 3 двухпалубника, 4 однопалубника. Всего палуб:
$1\cdot4 + 2\cdot3 + 3\cdot2 + 4\cdot1 = 4+6+6+4 = 20$.

Первый выстрел «подбил, но не потопил» ⇒ это точно не однопалубник. Значит, условимся, что мы попали в одну из палуб кораблей размером 2, 3 или 4. Считаем доли палуб только среди них:
палуб четырёхпалубника — 4,
у двух трёхпалубников — 6,
у трёх двухпалубников — 6.
Итого релевантных палуб: $4+6+6=16$.

Вероятности пропорциональны числу палуб соответствующих кораблей:

• А) четырёхпалубный: $4/16 = 1/4 = 25\%$;

• Б) трёхпалубный: $6/16 = 3/8 = 37{,}5\%$;

• В) двухпалубный: $6/16 = 3/8 = 37{,}5\%$.

То есть, с одинаковой наибольшей вероятностью вы попали либо в трёхпалубник, либо в двухпалубник; четырёхпалубник — реже, ровно в четверти таких случаев.