выразите переменную y через переменную x и найдите два решеня уравнения 5x-2y=10; x-y=7; 2x+y=5

Решу по каждому уравнению: сначала выражу $y$ через $x$, затем приведу по два примера пар $(x,y)$, которые удовлетворяют уравнению.

1) $5x-2y=10$
Выразим $y$:
$-2y=10-5x \Rightarrow y=\dfrac{5x-10}{2}=\dfrac{5}{2}x-5$.

Два решения (подставляю удобные $x$):

• при $x=0$: $y=-5$ → $(0,-5)$;

• при $x=2$: $y=0$ → $(2,0)$.

Проверка:
для $(0,-5)$: $5\cdot0-2(-5)=10$ — верно;
для $(2,0)$: $5\cdot2-2\cdot0=10$ — верно.

2) $x-y=7$
Выразим $y$:
$-y=7-x \Rightarrow y=x-7$.

Два решения:

• при $x=0$: $y=-7$ → $(0,-7)$;

• при $x=7$: $y=0$ → $(7,0)$.

Проверка:
$(0,-7)$: $0-(-7)=7$ — верно;
$(7,0)$: $7-0=7$ — верно.

3) $2x+y=5$
Выразим $y$:
$y=5-2x$.

Два решения:

• при $x=0$: $y=5$ → $(0,5)$;

• при $x=2$: $y=1$ → $(2,1)$.

Проверка:
$(0,5)$: $2\cdot0+5=5$ — верно;
$(2,1)$: $2\cdot2+1=5$ — верно.

Итого:

• Для $5x-2y=10$: $y=\frac{5}{2}x-5$, примеры решений $(0,-5)$, $(2,0)$.

• Для $x-y=7$: $y=x-7$, примеры решений $(0,-7)$, $(7,0)$.

• Для $2x+y=5$: $y=5-2x$, примеры решений $(0,5)$, $(2,1)$.