Найдите наибольший общий делитель для числителя и знаменателя дроби: а)3/6 б)14/21 в)22/66 г)39/65

Рассмотрю каждый числитель и знаменатель по отдельности и разложу на простые множители (или воспользуюсь алгоритмом Евклида), а затем возьму общие множители с наибольшими степенями — это и будет НОД.

а) $3/6$

• $3 = 3$

• $6 = 2 \cdot 3$
  Общий простой множитель: $3$.
  НОД(3, 6) = 3.

б) $14/21$

• $14 = 2 \cdot 7$

• $21 = 3 \cdot 7$
  Общий простой множитель: $7$.
  НОД(14, 21) = 7.

в) $22/66$

• $22 = 2 \cdot 11$

• $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$
  Общие множители: $2$ и $11$, их произведение $2 \cdot 11 = 22$.
  НОД(22, 66) = 22.

г) $39/65$

• $39 = 3 \cdot 13$

• $65 = 5 \cdot 13$
  Общий простой множитель: $13$.
  НОД(39, 65) = 13.

Ответ:
а) 3; б) 7; в) 22; г) 13.