цена товара снизилась на 20%. на сколько процентов необходимо повысить новую цену, чтобы она сравнялась с первоначальной?

Пусть исходная цена была $P$. После снижения на 20% получаем новую цену $0{,}8P$.

Чтобы вернуться к $P$, нужно увеличить $0{,}8P$ на такую долю $x$, что:

Отсюда

То есть повысить новую цену нужно на 25%. Это больше, чем 20%, потому что процент прибавляется уже к уменьшенной базе (к $0{,}8P$, а не к $P$).