Вопрос задан 23.10.2025 в 22:02. Предмет Математика. Спрашивает Салбиева Тома.

16sin40° / (cos20°cos70°)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Алексеев Вадим.

Решим с использованием тождеств (углы — в градусах):

16sin⁡40∘cos⁡20∘cos⁡70∘\frac{16\sin 40^\circ}{\cos 20^\circ \cos 70^\circ}

Заметим, что cos⁡70∘=sin⁡20∘\cos 70^\circ=\sin 20^\circ (так как cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\cos(90^\circ-\alpha)=\sin \alpha). Тогда знаменатель:

cos⁡20∘cos⁡70∘=cos⁡20∘sin⁡20∘.\cos 20^\circ \cos 70^\circ=\cos 20^\circ \sin 20^\circ.

А числитель упростим через двойной угол:

sin⁡40∘=2sin⁡20∘cos⁡20∘.\sin 40^\circ = 2\sin 20^\circ \cos 20^\circ.

Подставляем:

16⋅sin⁡40∘cos⁡20∘sin⁡20∘=16⋅2sin⁡20∘cos⁡20∘cos⁡20∘sin⁡20∘=16⋅2=32.\frac{16\cdot \sin 40^\circ}{\cos 20^\circ \sin 20^\circ} = \frac{16\cdot 2\sin 20^\circ \cos 20^\circ}{\cos 20^\circ \sin 20^\circ} = 16\cdot 2 = 32.

Ответ: 3232.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.10.2025 06:28 23 Крючков Константин

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2212 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1546 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 443 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 804 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 22 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 596 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 23 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос