Решите уравнение x² + 3x - 54 = 0. Решите уравнение 4x² - 9x = 0.

Решу по отдельности.

1) $x^2 + 3x - 54 = 0$.
Это квадратное уравнение $ax^2+bx+c=0$ с $a=1$, $b=3$, $c=-54$.
Дискриминант: $D=b^2-4ac=3^2-4\cdot1\cdot(-54)=9+216=225$.
$\sqrt{D}=15$.
Корни:

Тогда:

• $x=\frac{-3+15}{2}=\frac{12}{2}=6$,

• $x=\frac{-3-15}{2}=\frac{-18}{2}=-9$.

Ответ для первого: $x=6$ или $x=-9$.

2) $4x^2 - 9x = 0$.
Вынесем общий множитель $x$:

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель ноль:

• $x=0$,

• $4x-9=0 \Rightarrow x=\frac{9}{4}$.

Ответ для второго: $x=0$ или $x=\dfrac{9}{4}$.