cos4x + sin4x = 0 Нужно решить.

Решаю так:

Поделим на $\cos 4x$ (случаи $\cos 4x=0$ не подходят, т.к. тогда сумма равна $\pm1\neq0$):

Отсюда

Делим на 4:

Эквивалентно можно записать $x=\frac{3\pi}{16}+\frac{\pi}{4}k$, $k\in\mathbb{Z}$.

Ответ: $x=-\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{\pi}{4}k,\; k\in\mathbb{Z}$.