Вопрос задан 25.10.2025 в 20:58. Предмет Математика. Спрашивает Злобин Артём.

Cos²x-3cosx=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Юлдашева София.

Решим уравнение:

cos⁡2x−3cos⁡x=0.\cos^2 x - 3\cos x = 0.

Вынесем cos⁡x\cos x за скобки:

cos⁡x(cos⁡x−3)=0.\cos x(\cos x - 3)=0.

Отсюда возможны два случая:

  1. cos⁡x=0\cos x = 0.
    Тогда

x=π2+πk,k∈Z.x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

  1. cos⁡x−3=0⇒cos⁡x=3\cos x - 3 = 0 \Rightarrow \cos x = 3.
    Это невозможно для действительных xx, так как ∣cos⁡x∣≤1|\cos x|\le 1.

Значит, все решения:

x=π2+πk,  k∈Z.\boxed{x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; k\in\mathbb{Z}.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 06.10.2025 09:28 19 Фёдорова Настя
Математика 20.06.2025 07:51 28 Никулин Иван
Математика 19.05.2025 20:52 19 Letunovich Sava
Математика 29.06.2025 21:10 25 Громов Максим
Математика 07.08.2025 14:08 27 Раданчук Виктория
Математика 17.08.2025 13:06 75 Мирошин Миша
Математика 01.09.2025 20:22 18 Петухова Лизок
Математика 17.09.2025 17:10 14 Мурашкин Влад
Математика 17.10.2025 17:24 17 Ivanova Karina
Математика 20.10.2025 07:50 19 Кондратьев Артём

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 18 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1205 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1553 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 814 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 860 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1676 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 22 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос