Решите две задачи. Первая: Для нумерации страниц в книге потребовалось 2322 цифры. Сколько страниц в книге? Вторая: Выписаны подряд все натуральные числа: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15........ Какая цифра стоит на 2000-м месте?

Первая.

Считаю, сколько цифр уходит на разные «разряды» нумерации:

• 1–9: 9 страниц → 9 цифр;

• 10–99: 90 страниц → 90·2 = 180 цифр; всего до 99-й: 9 + 180 = 189 цифр;

• дальше идут трёхзначные номера. Осталось 2322 − 189 = 2133 цифры.

Каждая трёхзначная страница даёт 3 цифры, значит трёхзначных номеров набирается 2133 / 3 = 711.
Первый трёхзначный — 100, значит последний: 100 + 711 − 1 = 810.

Ответ к первой: 810 страниц.

Вторая.

Суммирую «блоки»:

• 1-значные (1–9): 9 цифр;

• 2-значные (10–99): 90·2 = 180 цифр; всего до конца двухзначных: 9 + 180 = 189.

Нужная позиция 2000 попадает в блок трёхзначных, отступ внутри него: 2000 − 189 = 1811.
В трёхзначных по 3 цифры на число, значит номер нужного числа:
(1811 − 1) // 3 = 603 полных числа прошло; искомое число: 100 + 603 = 703.
Позиция внутри числа: 1811 − 603·3 = 2 — это вторая цифра числа 703, то есть 0.

Ответ ко второй: цифра 0.