Вопрос задан 27.10.2025 в 20:18. Предмет Математика. Спрашивает Чистяков Богдан.

Известно, что sin a = 0.8, π/2 < a < π. Вычислите: а) cos a; б) sin 2a; в) cos 2a

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Артовский Влад.

Раз sina=0,8=45 \sin a=0{,}8=\frac{4}{5} и π2<a<π \frac{\pi}{2} (II четверть), то косинус отрицательный.

а) cosa \cos a.

cosa=1sin2a=1(45)2=11625=925=35=0,6.\cos a=-\sqrt{1-\sin^2 a}=-\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2} =-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}=-0{,}6.

б) sin2a \sin 2a.

sin2a=2sinacosa=245(35)=2425=0,96.\sin 2a=2\sin a\cos a=2\cdot \frac{4}{5}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right) =-\frac{24}{25}=-0{,}96.

в) cos2a \cos 2a.
Можно через формулу cos2a=cos2asin2a \cos 2a=\cos^2 a-\sin^2 a:

cos2a=(35)2(45)2=9251625=725=0,28.\cos 2a=\left(-\frac{3}{5}\right)^2-\left(\frac{4}{5}\right)^2 =\frac{9}{25}-\frac{16}{25}=-\frac{7}{25}=-0{,}28.

Ответ: cosa=35 \cos a=-\frac{3}{5}, sin2a=2425 \sin 2a=-\frac{24}{25}, cos2a=725 \cos 2a=-\frac{7}{25}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 04.09.2025 18:21 163 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос