Вопрос задан 30.10.2025 в 13:59. Предмет Математика. Спрашивает Сергеева Аня.

Разложите на простые множители число 1)392, 2)5940,3)36450.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Цвигун Семен.

Вот разложение с поэтапным делением на простые числа.

  1. 392392
    Делим на 22: 392=2196392=2\cdot196.
    Ещё раз на 22: 196=298196=2\cdot98.
    Ещё раз на 22: 98=24998=2\cdot49.
    49=7749=7\cdot7.
    Итог: 392=2372392=2^3\cdot7^2.

  2. 59405940
    Делим на 1010: 5940=10594=255945940=10\cdot594=2\cdot5\cdot594.
    594=22975940=225297594=2\cdot297\Rightarrow 5940=2^2\cdot5\cdot297.
    297=399=3(333)=3233297=3\cdot99=3\cdot(3\cdot33)=3^2\cdot33.
    33=311297=331133=3\cdot11\Rightarrow 297=3^3\cdot11.
    Итог: 5940=22335115940=2^2\cdot3^3\cdot5\cdot11.

  3. 3645036450
    Делим на 1010: 36450=103645=25364536450=10\cdot3645=2\cdot5\cdot3645.
    3645=31215=32405=33135=3445=3515=35(35)=3653645=3\cdot1215=3^2\cdot405=3^3\cdot135=3^4\cdot45=3^5\cdot15=3^5\cdot(3\cdot5)=3^6\cdot5.
    Итого из хвоста получаем 3653^6\cdot5, а спереди было 252\cdot5.
    Итог: 36450=2365236450=2\cdot3^6\cdot5^2.

Ответ:
392=2372392=2^3\cdot7^2,
5940=22335115940=2^2\cdot3^3\cdot5\cdot11,
36450=2365236450=2\cdot3^6\cdot5^2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.05.2025 22:14 186 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос