0.5^{х+7}* 0,5^{1-2х}=2

Решим уравнение:

Слева одинаковое основание, значит складываем показатели:

Получаем

Заметим, что $0{,}5=\frac12$, а $2=(\tfrac12)^{-1}$. Тогда

При равных основаниях равны показатели:

Проверка: $0{,}5^{9+7}\cdot 0{,}5^{1-2\cdot 9}=0{,}5^{16}\cdot 0{,}5^{-17}=0{,}5^{-1}=2$.

Ответ: $x=9$.