Найдите значение выражения ⇒ 2 - 4 × (1 1/6 - 2/3) ÷ 1 3/5

Для того чтобы вычислить значение выражения $2 - 4 \times (1 \frac{1}{6} - \frac{2}{3}) \div 1 \frac{3}{5}$, давайте последовательно выполним все шаги.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$,

   • $1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$.

   Подставляем эти значения в выражение:

   $$2 - 4 \times \left( \frac{7}{6} - \frac{2}{3} \right) \div \frac{8}{5}$$

2. Выполним действие в скобках:

   $$\frac{7}{6} - \frac{2}{3}$$

   Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6, поэтому:

   $$\frac{7}{6} - \frac{2}{3} = \frac{7}{6} - \frac{4}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

   Теперь выражение выглядит так:

   $$2 - 4 \times \frac{1}{2} \div \frac{8}{5}$$

3. Теперь вычислим произведение и деление:

   • $4 \times \frac{1}{2} = 2$,

   • $2 \div \frac{8}{5}$ можно представить как умножение на обратную дробь, то есть $2 \times \frac{5}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$.

4. Подставим это в выражение:

   $$2 - \frac{5}{4}$$

   Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 4 — это 4, поэтому:

   $$2 = \frac{8}{4}$$

   Получаем:

   $$\frac{8}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$$

Итак, значение выражения равно $\frac{3}{4}$.