Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 16. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объём параллелепипеда.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно воспользоваться формулой для объема:

где $a$, $b$ и $c$ — это длины ребер параллелепипеда.

По условию задачи, площадь одной грани параллелепипеда равна 16, и ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Обозначим стороны грани, площадь которой равна 16, как $a$ и $b$, тогда площадь этой грани будет:

Также известно, что ребро, перпендикулярное к этой грани, имеет длину $c = 3$.

Теперь, чтобы найти объем, мы подставляем значения в формулу объема:

Заменим $a \cdot b$ на 16:

Таким образом, объем параллелепипеда равен 48 кубических единиц.