Разложение квадратного трехчлена на множители: х³ + 3х² + 2х = ?

Для разложения выражения $x^3 + 3x^2 + 2x$ на множители, можно вынести общий множитель из всех членов.

Все три члена имеют общий множитель $x$, так как в каждом из них есть хотя бы одна степень $x$. Вынесем $x$ за скобки:

Теперь рассмотрим выражение $x^2 + 3x + 2$ внутри скобок. Это квадратный трехчлен, который можно разложить на множители. Для этого нужно найти такие числа, произведение которых равно 2 (свободному члену), а сумма которых равна 3 (коэффициенту при $x$).

Такими числами являются 1 и 2, так как:

Значит, квадратный трехчлен можно разложить как:

Таким образом, разложение исходного выражения на множители будет следующим: