Решите уравнение 7/13* (26/21+х) -28/54 / 14/27 =11/117 а)23/117 б) 15/25 в) 1/2 г) 14/21

Ответы на вопрос

Отвечает Фролов Антон.

Решим уравнение:

\frac{7}{13} \cdot \left( \frac{26}{21} + x \right) - \frac{28}{54} \div \frac{14}{27} = \frac{11}{117}

Начнём с упрощения выражения $\frac{28}{54} \div \frac{14}{27}$ . Для деления дробей умножим на обратную дробь:

\frac{28}{54} \div \frac{14}{27} = \frac{28}{54} \cdot \frac{27}{14} = \frac{28 \cdot 27}{54 \cdot 14} = \frac{756}{756} = 1

Теперь у нас остается следующее уравнение:

\frac{7}{13} \cdot \left( \frac{26}{21} + x \right) - 1 = \frac{11}{117}

\frac{7}{13} \cdot \left( \frac{26}{21} + x \right) = \frac{11}{117} + 1

Чтобы сложить дроби $\frac{11}{117} + 1$ , представим 1 как $\frac{117}{117}$ :

\frac{11}{117} + \frac{117}{117} = \frac{128}{117}

Теперь у нас уравнение:

\frac{7}{13} \cdot \left( \frac{26}{21} + x \right) = \frac{128}{117}

Умножим обе стороны уравнения на $\frac{13}{7}$ , чтобы избавиться от дроби слева:

\frac{26}{21} + x = \frac{128}{117} \cdot \frac{13}{7}

Посчитаем правую часть:

\frac{128}{117} \cdot \frac{13}{7} = \frac{128 \cdot 13}{117 \cdot 7} = \frac{1664}{819}

\frac{26}{21} + x = \frac{1664}{819}

x = \frac{1664}{819} - \frac{26}{21}

Приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели 819 и 21 имеют наименьший общий кратный 819. Переводим дробь $\frac{26}{21}$ к этому знаменателю:

\frac{26}{21} = \frac{26 \cdot 39}{21 \cdot 39} = \frac{1014}{819}

Теперь вычитаем дроби:

x = \frac{1664}{819} - \frac{1014}{819} = \frac{1664 - 1014}{819} = \frac{650}{819}

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос