Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 2 ч 30 мин. Если скорость теплохода уменьшить на 6 км/ч, то на это же расстояние теплоход затратит 3 ч 15 мин. Найдите скорость теплохода.

Обозначу скорость теплохода через $v$ км/ч, а расстояние — через $S$.

По условию:

• при прежней скорости: $S= v \cdot 2{,}5$ (так как $2\text{ ч }30\text{ мин}=2{,}5$ ч);

• при уменьшенной на 6 км/ч: $S=(v-6)\cdot 3{,}25$ (так как $3\text{ ч }15\text{ мин}=3{,}25$ ч).

Так как расстояние одно и то же, приравниваем:

Решим уравнение:

Проверка: $S=26\cdot 2{,}5=65$ км; при скорости $20$ км/ч время $65/20=3{,}25$ ч, совпадает.

Ответ: 26 км/ч.