В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Центральный угол АОD равен 122°. Найдите угол АСВ.

Раз AC и BD — диаметры, то $\vec{OC} = -\vec{OA}$ и $\vec{OB} = -\vec{OD}$.

Дан центральный угол $\angle AOD = 122^\circ$. Тогда центральный угол, опирающийся на хорду $AB$,

Искомый вписанный угол $\angle ACB$ опирается на ту же дугу $AB$ (дугу, не содержащую $C$), поэтому

Ответ: $29^\circ$.