(4a-b)(a-6b)+a(25b-3a)

Давайте решим выражение $(4a - b)(a - 6b) + a(25b - 3a)$.

1. Раскроем скобки в первой части выражения $(4a - b)(a - 6b)$:

   $$(4a - b)(a - 6b) = 4a(a - 6b) - b(a - 6b)$$

   Теперь раскроем каждую из этих скобок:

   $$4a(a - 6b) = 4a^2 - 24ab$$ $$-b(a - 6b) = -ab + 6b^2$$

   Сложим все эти части:

   $$4a^2 - 24ab - ab + 6b^2 = 4a^2 - 25ab + 6b^2$$

2. Теперь раскроем скобки во второй части выражения $a(25b - 3a)$:

   $$a(25b - 3a) = 25ab - 3a^2$$

3. Соберем все части вместе:

   $$(4a^2 - 25ab + 6b^2) + (25ab - 3a^2)$$

   Сначала сложим подобные члены:

   $$4a^2 - 3a^2 = a^2$$ $$-25ab + 25ab = 0$$

   $6b^2$ остается как есть.

4. Итоговое выражение:

   $$a^2 + 6b^2$$

Ответ: $a^2 + 6b^2$.