4x² - x = 0. Решить уравнение. Если корней несколько, в ответе указать больший из них.

Для решения уравнения $4x^2 - x = 0$ начнем с выделения общего множителя.

1. В уравнении $4x^2 - x = 0$ можно вынести $x$ за скобки:

   $$x(4x - 1) = 0$$

2. Теперь у нас произведение двух множителей. Это выражение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

   • Первый множитель: $x = 0$

   • Второй множитель: $4x - 1 = 0$

3. Решим второе уравнение $4x - 1 = 0$:

   $$4x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{4}$$

Таким образом, у уравнения $4x^2 - x = 0$ два корня: $x = 0$ и $x = \frac{1}{4}$.

Из них больший корень — $x = \frac{1}{4}$.

Ответ: $x = \frac{1}{4}$.