2y - 2 / y + 3 - 18 / -9 = y - 6 / y - 3 помогите)))))))

Ответы на вопрос

Отвечает Левашов Даня.

Давайте разберемся с этим уравнением шаг за шагом:

Уравнение выглядит так:

\frac{2y - 2}{y} + \frac{3 - 18}{-9} = \frac{y - 6}{y - 3}

Начнем с упрощения правой части уравнения. Во втором слагаемом на левой части у нас есть дробь:

\frac{3 - 18}{-9} = \frac{-15}{-9} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}

Таким образом, уравнение преобразуется в:

\frac{2y - 2}{y} + \frac{5}{3} = \frac{y - 6}{y - 3}

Теперь у нас есть дроби с разными знаменателями. Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю.

Для этого умножим обе части на наименьший общий знаменатель всех дробей, которым будет $3y(y - 3)$ . Умножим обе части уравнения на $3y(y - 3)$ :

3y(y - 3) \left(\frac{2y - 2}{y}\right) + 3y(y - 3) \left(\frac{5}{3}\right) = 3y(y - 3) \left(\frac{y - 6}{y - 3}\right)

Теперь упростим каждое слагаемое:

Первое слагаемое: $3y(y - 3) \left(\frac{2y - 2}{y}\right) = 3(y - 3)(2y - 2) = 3(2y^2 - 2y - 6y + 6) = 6y^2 - 24y + 18$
Второе слагаемое: $3y(y - 3) \left(\frac{5}{3}\right) = y(y - 3) \cdot 5 = 5y^2 - 15y$
Третье слагаемое: $3y(y - 3) \left(\frac{y - 6}{y - 3}\right) = 3y(y - 6) = 3y^2 - 18y$

Теперь у нас получается следующее уравнение:

6y^2 - 24y + 18 + 5y^2 - 15y = 3y^2 - 18y

Объединим подобные слагаемые:

(6y^2 + 5y^2 - 3y^2) + (-24y - 15y + 18y) = 0

Получим:

8y^2 - 21y + 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

8y^2 - 21y + 18 = 0

Решим его с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения $a = 8$ , $b = -21$ , и $c = 18$ . Подставим эти значения:

D = (-21)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 18 = 441 - 576 = -135

Так как дискриминант отрицательный, это уравнение не имеет действительных решений.

У данного уравнения нет действительных решений.

Ответы на вопрос