Найдите наименьшее общее кратное чисел а) 12 и 28 г)18,30 и 78 б) 30 и 42 д)16 и 48 в) 6 и 27 е)5 и 9

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух или нескольких чисел, можно использовать метод разложения на простые множители. Рассмотрим каждый из примеров.

а) 12 и 28
Разлагаем на простые множители:

• 12 = 2² × 3

• 28 = 2² × 7

НОК (12, 28) = 2² × 3 × 7 = 84.

б) 30 и 42
Разлагаем на простые множители:

• 30 = 2 × 3 × 5

• 42 = 2 × 3 × 7

НОК (30, 42) = 2 × 3 × 5 × 7 = 210.

в) 6 и 27
Разлагаем на простые множители:

• 6 = 2 × 3

• 27 = 3³

НОК (6, 27) = 2 × 3³ = 54.

г) 18, 30 и 78
Разлагаем на простые множители:

• 18 = 2 × 3²

• 30 = 2 × 3 × 5

• 78 = 2 × 3 × 13

НОК (18, 30, 78) = 2 × 3² × 5 × 13 = 390.

д) 16 и 48
Разлагаем на простые множители:

• 16 = 2⁴

• 48 = 2⁴ × 3

НОК (16, 48) = 2⁴ × 3 = 48.

е) 5 и 9
Разлагаем на простые множители:

• 5 = 5

• 9 = 3²

НОК (5, 9) = 5 × 3² = 45.

Таким образом, наименьшее общее кратное для каждого из наборов чисел:

• а) 12 и 28 = 84

• б) 30 и 42 = 210

• в) 6 и 27 = 54

• г) 18, 30 и 78 = 390

• д) 16 и 48 = 48

• е) 5 и 9 = 45