Решить задачу: Среднее арифметическое трех чисел равно 1,96. Первое число в 1,7 раза меньше второго, а третье число на 0,6 больше второго. Найти эти числа.

Для решения задачи обозначим три числа через $x$, $y$ и $z$, где:

• $x$ — первое число,

• $y$ — второе число,

• $z$ — третье число.

Из условия задачи известно:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 1,96:

Умножим обе части на 3:

2. Первое число в 1,7 раза меньше второго:

3. Третье число на 0,6 больше второго:

Теперь подставим выражения для $x$ и $z$ в первое уравнение $x + y + z = 5,88$:

Приведем подобные выражения:

Теперь вычитаем 0,6 из обеих сторон:

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 1,7:

Выполнив умножение, получаем:

Теперь объединяем $y$ с $3,4y$:

Решаем для $y$:

Теперь, зная $y$, можем найти $x$ и $z$:

1. $x = \frac{y}{1,7} = \frac{2,04}{1,7} = 1,2$,

2. $z = y + 0,6 = 2,04 + 0,6 = 2,64$.

Ответ: Первое число — 1,2, второе число — 2,04, третье число — 2,64.