Tga*ctga - sin²a. Упростить.

Чтобы упростить выражение $Tga \cdot ctga - \sin^2 a$, начнем с того, что вспомним тригонометрические тождества:

1. $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}$

2. $\cot a = \frac{\cos a}{\sin a}$

Подставим их в исходное выражение:

Теперь упростим произведение $\frac{\sin a}{\cos a} \cdot \frac{\cos a}{\sin a}$:

Таким образом, выражение сводится к:

По известному тождеству $\cos^2 a = 1 - \sin^2 a$, можно заменить $1 - \sin^2 a$ на $\cos^2 a$:

Итак, окончательное упрощенное выражение: