Найдите значение выражения: 1) 4 1/7 * 14 - 1 1/4 * 1 1/6 - 1 2/9 * 2 5/8 2) 1 31/32 * 3 1/5 + (8 5/9 * 6/35 + 3 8/15) * 7/50

Решим оба выражения по очереди:

1) 4 1/7 * 14 - 1 1/4 * 1 1/6 - 1 2/9 * 2 5/8

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 1/7 = $\frac{29}{7}$

• 1 1/4 = $\frac{5}{4}$

• 1 2/9 = $\frac{11}{9}$

• 2 5/8 = $\frac{21}{8}$

Теперь подставим их в выражение:

$\frac{29}{7} \times 14 - \frac{5}{4} \times \frac{7}{6} - \frac{11}{9} \times \frac{21}{8}$

Решим поэтапно:

• $\frac{29}{7} \times 14 = \frac{29 \times 14}{7} = 58$

• $\frac{5}{4} \times \frac{7}{6} = \frac{5 \times 7}{4 \times 6} = \frac{35}{24}$

• $\frac{11}{9} \times \frac{21}{8} = \frac{11 \times 21}{9 \times 8} = \frac{231}{72} = \frac{77}{24}$ (сократили дробь)

Теперь подставим все обратно:

$58 - \frac{35}{24} - \frac{77}{24} = 58 - \frac{112}{24}$

Приведем 58 к дроби с тем же знаменателем:

$58 = \frac{58 \times 24}{24} = \frac{1392}{24}$

Теперь вычитаем:

$\frac{1392}{24} - \frac{112}{24} = \frac{1280}{24}$

Сократим дробь:

$\frac{1280}{24} = \frac{160}{3}$

Ответ для первого выражения: $\frac{160}{3}$, или 53 1/3.

2) 1 31/32 * 3 1/5 + (8 5/9 * 6/35 + 3 8/15) * 7/50

Также переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 31/32 = $\frac{63}{32}$

• 3 1/5 = $\frac{16}{5}$

• 8 5/9 = $\frac{77}{9}$

• 3 8/15 = $\frac{53}{15}$

Теперь подставим в выражение:

$\frac{63}{32} \times \frac{16}{5} + \left( \frac{77}{9} \times \frac{6}{35} + \frac{53}{15} \right) \times \frac{7}{50}$

Решим поэтапно:

• $\frac{63}{32} \times \frac{16}{5} = \frac{63 \times 16}{32 \times 5} = \frac{1008}{160} = \frac{63}{10} = 6 \frac{3}{10}$