Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, заданной перечислением: -3, 1, 5, ...

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, сначала нужно определить её параметры:

1. Первый член прогрессии (a₁): это -3, так как первый элемент списка -3.

2. Разность прогрессии (d): разность между любыми двумя соседними членами прогрессии. Разность между первым и вторым элементом: 1 - (-3) = 4, так что d = 4.

Теперь можно использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot d)$

Здесь:

• $n$ — количество членов, которые нужно сложить (в нашем случае n = 10),

• $a_1$ — первый член прогрессии,

• $d$ — разность прогрессии.

Подставляем известные значения:

$S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (2(-3) + (10 - 1) \cdot 4)$

Теперь считаем:

1. $2(-3) = -6$,

2. $(10 - 1) = 9$,

3. $9 \cdot 4 = 36$,

4. $-6 + 36 = 30$,

5. $\frac{10}{2} = 5$,

6. $5 \cdot 30 = 150$.

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 150.