при каких значениях переменных имеет смысл выражение: а)х в квадрате + 5 б)3/a в)12/x+3 u)a-6/a+2 д)z/5z-15 е)t/45t-90

Давайте поочередно разберем, при каких значениях переменных выражения имеют смысл:

а) $x^2 + 5$

• Это выражение всегда имеет смысл для всех значений переменной $x$, так как операция возведения в квадрат и сложение с числом не имеют ограничений по значению $x$. Таким образом, выражение имеет смысл для всех $x \in \mathbb{R}$ (все действительные числа).

б) $\frac{3}{a}$

• Здесь выражение имеет смысл только для значений $a$, отличных от нуля. При $a = 0$ возникает деление на ноль, что недопустимо. Поэтому выражение имеет смысл при $a \neq 0$.

в) $\frac{12}{x+3}$

• Это выражение имеет смысл при всех значениях $x$, кроме тех, при которых знаменатель $x + 3 = 0$. То есть, при $x = -3$ выражение не имеет смысла, так как происходит деление на ноль. Поэтому выражение имеет смысл при $x \neq -3$.

г) $\frac{a - 6}{a + 2}$

• В данном случае выражение имеет смысл при всех значениях $a$, кроме тех, при которых знаменатель $a + 2 = 0$. То есть, при $a = -2$ выражение не имеет смысла. Таким образом, выражение имеет смысл при $a \neq -2$.

д) $\frac{z}{5z - 15}$

• Здесь выражение имеет смысл при всех значениях $z$, кроме тех, при которых знаменатель $5z - 15 = 0$. Решая это уравнение, получаем $z = 3$. То есть, при $z = 3$ выражение не имеет смысла. Поэтому выражение имеет смысл при $z \neq 3$.

е) $\frac{t}{45t - 90}$

• В этом случае выражение имеет смысл при всех значениях $t$, кроме тех, при которых знаменатель $45t - 90 = 0$. Решая это уравнение, получаем $t = 2$. Таким образом, выражение не имеет смысла при $t = 2$, и имеет смысл при $t \neq 2$.

Итак, подведем итог:

• а) $x \in \mathbb{R}$

• б) $a \neq 0$

• в) $x \neq -3$

• г) $a \neq -2$

• д) $z \neq 3$

• е) $t \neq 2$