Приведите дроби к общему знаменателю: 5/12 и 4/15.

Для того чтобы привести дроби 5/12 и 4/15 к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Знаменатели дробей — это 12 и 15.

1. Разложим эти числа на простые множители:

   • 12 = 2² × 3

   • 15 = 3 × 5

2. Находим НОК. Для этого берём все простые множители, встречающиеся в разложениях, с максимальной степенью:

   • 2² (из 12)

   • 3 (из 12 и 15, но степень остаётся 3)

   • 5 (из 15)

НОК = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60.

Теперь, когда нашли общий знаменатель, приводим обе дроби к знаменателю 60.

3. Приводим первую дробь 5/12:
   Чтобы привести к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 5:

   $$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$$

4. Приводим вторую дробь 4/15:
   Чтобы привести к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 4:

   $$\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}$$

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 60: