В геометрической прогрессии an a1=1,q=-1Вычислите а)S100 б)S101

Для вычисления суммы первых N членов геометрической прогрессии, необходимо воспользоваться формулой суммы:

где:

• $a_1$ — первый член прогрессии,

• $q$ — знаменатель прогрессии,

• $n$ — количество членов, для которых нужно найти сумму.

В вашем случае:

• $a_1 = 1$,

• $q = -1$.

а) Сумма первых 100 членов прогрессии, $S_{100}$:

Подставляем значения в формулу:

Так как $(-1)^{100} = 1$ (степень четная), получаем:

Ответ: $S_{100} = 0$.

б) Сумма первых 101 членов прогрессии, $S_{101}$:

Для $S_{101}$ подставляем в формулу:

Так как $(-1)^{101} = -1$ (степень нечетная), получаем:

Ответ: $S_{101} = 1$.