Написать четыре первых члена геометрической прогрессии, заданной формулой: bn = 2n³. Является ли эта последовательность геометрической?

Для начала определим первые четыре члена последовательности, используя формулу $b_n = 2n^3$.

1. Для $n = 1$:
   $b_1 = 2 \cdot 1^3 = 2$.

2. Для $n = 2$:
   $b_2 = 2 \cdot 2^3 = 2 \cdot 8 = 16$.

3. Для $n = 3$:
   $b_3 = 2 \cdot 3^3 = 2 \cdot 27 = 54$.

4. Для $n = 4$:
   $b_4 = 2 \cdot 4^3 = 2 \cdot 64 = 128$.

Таким образом, первые четыре члена последовательности: 2, 16, 54, 128.

Теперь проверим, является ли эта последовательность геометрической прогрессией. В геометрической прогрессии отношение между любыми двумя соседними членами должно быть постоянным. Для этого вычислим отношение между соседними членами:

1. $\frac{b_2}{b_1} = \frac{16}{2} = 8$.

2. $\frac{b_3}{b_2} = \frac{54}{16} \approx 3.375$.

3. $\frac{b_4}{b_3} = \frac{128}{54} \approx 2.37$.

Так как эти отношения разные, последовательность не является геометрической прогрессией.