Найдите НОД И НОК (12,48), (34,17), (100,525), (84,128),

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для заданных пар чисел, нужно выполнить несколько шагов для каждой пары чисел.

1. НОД и НОК для (12, 48)

• НОД(12, 48):
  Для нахождения НОД используем алгоритм Евклида. Начнем с деления большего числа на меньшее:
  48 ÷ 12 = 4, остаток 0.
  Так как остаток равен 0, то НОД(12, 48) = 12.

• НОК(12, 48):
  Используем формулу для НОК:
  НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
  НОК(12, 48) = (12 * 48) / 12 = 48.

2. НОД и НОК для (34, 17)

• НОД(34, 17):
  34 ÷ 17 = 2, остаток 0.
  Так как остаток равен 0, то НОД(34, 17) = 17.

• НОК(34, 17):
  НОК(34, 17) = (34 * 17) / НОД(34, 17) = (34 * 17) / 17 = 34.

3. НОД и НОК для (100, 525)

• НОД(100, 525):
  Для нахождения НОД воспользуемся алгоритмом Евклида:
  525 ÷ 100 = 5, остаток 25.
  100 ÷ 25 = 4, остаток 0.
  Так как остаток равен 0, то НОД(100, 525) = 25.

• НОК(100, 525):
  НОК(100, 525) = (100 * 525) / НОД(100, 525) = (100 * 525) / 25 = 2100.

4. НОД и НОК для (84, 128)

• НОД(84, 128):
  Для нахождения НОД:
  128 ÷ 84 = 1, остаток 44.
  84 ÷ 44 = 1, остаток 40.
  44 ÷ 40 = 1, остаток 4.
  40 ÷ 4 = 10, остаток 0.
  Так как остаток равен 0, то НОД(84, 128) = 4.

• НОК(84, 128):
  НОК(84, 128) = (84 * 128) / НОД(84, 128) = (84 * 128) / 4 = 2688.

Ответ:

1. НОД(12, 48) = 12, НОК(12, 48) = 48

2. НОД(34, 17) = 17, НОК(34, 17) = 34

3. НОД(100, 525) = 25, НОК(100, 525) = 2100

4. НОД(84, 128) = 4, НОК(84, 128) = 2688