Найдите НОК(270,315); НОК(60,11); НОК(270,7); НОК(525,2); НОК(315,3)

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) двух чисел можно использовать формулу:

где НОД — это наибольший общий делитель (НОД) чисел. Для поиска НОД можно использовать алгоритм Евклида.

Теперь давайте рассчитаем НОК для каждого из заданных чисел:

1. НОК(270, 315)

   Сначала находим НОД(270, 315). Для этого используем алгоритм Евклида:

   • 315 = 270 * 1 + 45

   • 270 = 45 * 6 + 0

   НОД(270, 315) = 45.

   Теперь находим НОК:

   $$НОК(270, 315) = \frac{270 \times 315}{45} = 1890$$

2. НОК(60, 11)

   Находим НОД(60, 11):

   • 60 = 11 * 5 + 5

   • 11 = 5 * 2 + 1

   • 5 = 1 * 5 + 0

   НОД(60, 11) = 1.

   Теперь находим НОК:

   $$НОК(60, 11) = \frac{60 \times 11}{1} = 660$$

3. НОК(270, 7)

   Находим НОД(270, 7):

   • 270 = 7 * 38 + 4

   • 7 = 4 * 1 + 3

   • 4 = 3 * 1 + 1

   • 3 = 1 * 3 + 0

   НОД(270, 7) = 1.

   Теперь находим НОК:

   $$НОК(270, 7) = \frac{270 \times 7}{1} = 1890$$

4. НОК(525, 2)

   Находим НОД(525, 2):

   • 525 = 2 * 262 + 1

   • 2 = 1 * 2 + 0

   НОД(525, 2) = 1.

   Теперь находим НОК:

   $$НОК(525, 2) = \frac{525 \times 2}{1} = 1050$$

5. НОК(315, 3)

   Находим НОД(315, 3):

   • 315 = 3 * 105 + 0

   НОД(315, 3) = 3.

   Теперь находим НОК:

   $$НОК(315, 3) = \frac{315 \times 3}{3} = 315$$

Итак, результаты для всех заданных чисел:

• НОК(270, 315) = 1890

• НОК(60, 11) = 660

• НОК(270, 7) = 1890

• НОК(525, 2) = 1050

• НОК(315, 3) = 315