1) Сравни уравнения: 24х=288, 24х+96=288, 24х-96=288. Реши их. 2) Как упростить более сложные? Запиши такое решение. 3) Реши уравнения: 9а+13=85, 7к-42=154.

Я бы сделал так.

1) Сравнение и решение трёх уравнений

• $24x=288$
  Делим обе части на 24: $x=\frac{288}{24}$.
  $24\cdot10=240$, остаётся $288-240=48$, а $24\cdot2=48$. Итого $x=10+2=12$.

• $24x+96=288$
  Переносим свободный член: $24x=288-96=192$.
  Делим: $x=\frac{192}{24}$.
  $24\cdot8=192$ ⇒ $x=8$.

• $24x-96=288$
  Переносим свободный член: $24x=288+96=384$.
  Делим: $x=\frac{384}{24}$.
  $24\cdot16=384$ ⇒ $x=16$.

Сравнение: во всех трёх уравнениях «скелет» $24x=\text{число}$. Если к $24x$ прибавлен положительный свободный член (как $+96$), то после переноса вправо число уменьшается, и $x$ получается меньше (8). Если вычтен (как $-96$), после переноса вправо число увеличивается, и $x$ больше (16). Без свободного члена — среднее из них (12).

2) Как упрощать более сложные линейные уравнения (универсальный план)

1. Раскрыть скобки (если есть).

2. Перенести все с $x$ в одну сторону, числа — в другую, меняя знаки.

3. Сложить подобные слагаемые (коэффициенты при $x$ и свободные члены).

4. Разделить обе части на коэффициент при $x$.

Короткий пример-шаблон:
$5(2x-3)-7x+4=3(x+2)+1$
→ $10x-15-7x+4=3x+6+1$
→ $(10x-7x)-3=3x+7$
→ $3x-3=3x+7$
→ $3x-3x=7+3$
→ $0x=10$ — нет решений (показал, как по шагам идти; в другом примере получилось бы обычное деление на коэффициент).

3) Решение заданных уравнений

• $9a+13=85$
  $9a=85-13=72$, $a=\frac{72}{9}=8$.

• $7k-42=154$
  $7k=154+42=196$, $k=\frac{196}{7}=28$.

Ответы:

1. $x_1=12,\; x_2=8,\; x_3=16.$

2. Алгоритм: раскрыть скобки → перенести $x$ влево, числа вправо → собрать подобные → разделить на коэффициент.

3. $a=8,\; k=28.$