Вопрос задан 14.11.2025 в 13:39. Предмет Математика. Спрашивает Гаязова Алина.

Решите уравнения х-1 5/7=2 1/7 (12 5/13+у)-9 9/13=7 7/13

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Берестовой Сергей.

Давайте решим оба уравнения поочередно.

1-е уравнение:

x157=217x - 1 \frac{5}{7} = 2 \frac{1}{7}

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

157=77+57=127,217=147+17=1571 \frac{5}{7} = \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12}{7}, \quad 2 \frac{1}{7} = \frac{14}{7} + \frac{1}{7} = \frac{15}{7}

Теперь уравнение принимает вид:

x127=157x - \frac{12}{7} = \frac{15}{7}

Чтобы найти xx, прибавим 127\frac{12}{7} к обеим частям уравнения:

x=157+127=277x = \frac{15}{7} + \frac{12}{7} = \frac{27}{7}

Значит, x=277x = \frac{27}{7}, что в смешанном виде равно 3673 \frac{6}{7}.

2-е уравнение:

(12513+y)9913=7713\left(12 \frac{5}{13} + y\right) - 9 \frac{9}{13} = 7 \frac{7}{13}

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

12513=15613+513=16113,9913=11713+913=12613,7713=9113+713=981312 \frac{5}{13} = \frac{156}{13} + \frac{5}{13} = \frac{161}{13}, \quad 9 \frac{9}{13} = \frac{117}{13} + \frac{9}{13} = \frac{126}{13}, \quad 7 \frac{7}{13} = \frac{91}{13} + \frac{7}{13} = \frac{98}{13}

Теперь уравнение выглядит так:

(16113+y)12613=9813\left(\frac{161}{13} + y\right) - \frac{126}{13} = \frac{98}{13}

Упростим левую часть:

1611312613+y=9813\frac{161}{13} - \frac{126}{13} + y = \frac{98}{13} 16112613+y=9813\frac{161 - 126}{13} + y = \frac{98}{13} 3513+y=9813\frac{35}{13} + y = \frac{98}{13}

Теперь, чтобы найти yy, вычитаем 3513\frac{35}{13} из обеих частей уравнения:

y=98133513=6313y = \frac{98}{13} - \frac{35}{13} = \frac{63}{13}

Таким образом, y=6313y = \frac{63}{13}, что в смешанном виде равно 411134 \frac{11}{13}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос