Вопрос задан 14.11.2025 в 13:48. Предмет Математика. Спрашивает Гарбузов Роман.

Решите уравнение под корнем 5/3-2x=без корня 1/9

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Заяц Диана.

Для того чтобы решить уравнение:

53−2x=19,\sqrt{\frac{5}{3} - 2x} = \frac{1}{9},

сначала избавимся от квадратного корня. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(53−2x)2=(19)2.\left(\sqrt{\frac{5}{3} - 2x}\right)^2 = \left(\frac{1}{9}\right)^2.

Получаем:

53−2x=181.\frac{5}{3} - 2x = \frac{1}{81}.

Теперь решим это уравнение относительно xx. Для начала перенесем 53\frac{5}{3} на правую сторону:

−2x=181−53.-2x = \frac{1}{81} - \frac{5}{3}.

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 81 и 3 — это 81. Перепишем дроби с общим знаменателем:

53=5×273×27=13581.\frac{5}{3} = \frac{5 \times 27}{3 \times 27} = \frac{135}{81}.

Теперь вычитаем:

181−13581=1−13581=−13481.\frac{1}{81} - \frac{135}{81} = \frac{1 - 135}{81} = \frac{-134}{81}.

Итак, у нас получилось:

−2x=−13481.-2x = \frac{-134}{81}.

Теперь разделим обе стороны на −2-2, чтобы найти xx:

x=−13481÷−2=−13481×1−2=134162.x = \frac{-134}{81} \div -2 = \frac{-134}{81} \times \frac{1}{-2} = \frac{134}{162}.

Сократим дробь:

134162=6781.\frac{134}{162} = \frac{67}{81}.

Таким образом, решение уравнения:

x=6781.x = \frac{67}{81}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 21:31 22 Тимощук Віталік
Задать вопрос