Используя определение производной,найти f^,(x). f(x)=x^2+8

Чтобы найти производную функции $f(x) = x^2 + 8$ с помощью определения производной, воспользуемся следующим выражением для производной:

1. Подставим в это определение функцию $f(x) = x^2 + 8$.

2. Раскроем скобки в числителе:

3. Упростим выражение в числителе, сокращая одинаковые элементы ( $x^2$ и $8$):

4. Разделим каждое слагаемое числителя на $\Delta x$:

5. Теперь, когда $\Delta x \to 0$, оставляем только выражение $2x$:

Таким образом, производная функции $f(x) = x^2 + 8$ равна $f'(x) = 2x$.