На экзамене по алгебре 40 задач, 13 из них по теме «Квадратные уравнения», остальные по теме «Арифметическая прогрессия». Митя наугад выбирает одну задачу. Найди вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия».

Для того чтобы найти вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия», нужно разделить количество задач по этой теме на общее количество задач.

Общее количество задач на экзамене — 40.

Задачи по теме «Квадратные уравнения» — 13, следовательно, задачи по теме «Арифметическая прогрессия» составляют оставшиеся задачи. Для того чтобы найти их количество, вычитаем количество задач по теме «Квадратные уравнения» из общего числа задач:

40 - 13 = 27 задач по теме «Арифметическая прогрессия».

Теперь вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия», вычисляется по формуле:

$P = \frac{\text{Количество задач по теме "Арифметическая прогрессия"}}{\text{Общее количество задач}}$

Подставляем значения:

$P = \frac{27}{40}$

Ответ: вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия», равна $\frac{27}{40}$, или примерно 0.675 (67,5%).