На горизонтальной поверхности лежит брусок массой 1,2 кг. В него попадает пуля массой 20 г, летящая

Ответы на вопрос

Отвечает Хоменко Артём.

Задача состоит из нескольких этапов, и для её решения используем законы сохранения импульса и работу силы трения.

Этап 1: Нахождение работы силы трения

Когда брусок и пуля начинают двигаться вместе, на них действует сила трения, которая замедляет их движение. Работа силы трения приводит к полной остановке системы. Эта работа равна изменению кинетической энергии системы.

Сила трения $F_{\text{тр}}$ определяется как:

F_{\text{тр}} = \mu m g

где:

$\mu = 0,3$ — коэффициент трения,
$m = 1,2 \, \text{кг}$ — масса бруска,
$g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Тогда сила трения:

F_{\text{тр}} = 0,3 \cdot 1,2 \cdot 9,8 = 3,528 \, \text{Н}

Теперь, зная силу трения, можно найти работу, которую эта сила выполняет, когда брусок с пулей останавливается. Работа силы трения равна:

A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot d

где:

$d = 4 \, \text{м}$ — путь, пройденный бруском.

Работа:

A_{\text{тр}} = 3,528 \cdot 4 = 14,112 \, \text{Дж}

Этап 2: Нахождение начальной скорости системы

Эта работа равна потере кинетической энергии системы, состоящей из пули и бруска. Начальная кинетическая энергия системы до остановки:

E_{\text{кин}} = A_{\text{тр}}

Начальная кинетическая энергия системы (пули и бруска) записывается как сумма кинетических энергий пули и бруска:

E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m_{\text{п}} v_0^2 + \frac{1}{2} (m_{\text{бруск}} + m_{\text{п}}) v_1^2

где:

$m_{\text{п}} = 0,02 \, \text{кг}$ — масса пули,
$m_{\text{бруск}} = 1,2 \, \text{кг}$ — масса бруска,
$v_0$ — начальная скорость пули,
$v_1$ — скорость системы после того, как пуля застряла в бруске.

Из закона сохранения импульса для системы можно найти $v_1$ . После попадания пули в брусок их общий импульс будет равен сумме импульсов пули и бруска до того, как пуля застрянет в бруске:

m_{\text{п}} v_0 = (m_{\text{п}} + m_{\text{бруск}}) v_1

Отсюда находим скорость системы после попадания пули:

v_1 = \frac{m_{\text{п}} v_0}{m_{\text{п}} + m_{\text{бруск}}}

Этап 3: Уравнение для скорости пули

Теперь подставим выражение для $v_1$ в уравнение для кинетической энергии:

E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m_{\text{п}} v_0^2 + \frac{1}{2} (m_{\text{бруск}} + m_{\text{п}}) \left( \frac{m_{\text{п}} v_0}{m_{\text{п}} + m_{\text{бруск}}} \right)^2

Так как работа равна этой кинетической энергии:

A_{\text{тр}} = 14,112 = \frac{1}{2} m_{\text{п}} v_0^2 + \frac{1}{2} (m_{\text{бруск}} + m_{\text{п}}) \left( \frac{m_{\text{п}} v_0}{m_{\text{п}} + m_{\text{бруск}}} \right)^2

Последние заданные вопросы в категории Физика

Ответы на вопрос

Этап 1: Нахождение работы силы трения

Этап 2: Нахождение начальной скорости системы

Этап 3: Уравнение для скорости пули

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика