Найдите площадь поверхности и сумму длин ребер куба, ребро которого 11 см.

Для того чтобы найти площадь поверхности и сумму длин ребер куба, нужно использовать следующие формулы:

1. Площадь поверхности куба:
   Площадь поверхности куба — это сумма площадей всех его шести квадратных граней. Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра. То есть, если длина ребра куба равна $a$, то площадь одной грани будет равна $a^2$. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех граней, то есть:

   $$S = 6 \times a^2$$

   Где $a$ — длина ребра куба.

2. Сумма длин всех ребер куба:
   Куб имеет 12 ребер, и длина каждого ребра равна $a$. Следовательно, сумма длин всех ребер будет равна:

   $$L = 12 \times a$$

Теперь подставим $a = 11 \, \text{см}$ в эти формулы.

1. Площадь поверхности:

   $$S = 6 \times (11)^2 = 6 \times 121 = 726 \, \text{см}^2$$

2. Сумма длин ребер:

   $$L = 12 \times 11 = 132 \, \text{см}$$

Ответ:

• Площадь поверхности куба: 726 см².

• Сумма длин ребер куба: 132 см.