Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 360 мм.

Для того чтобы найти площадь квадрата, нужно сначала определить его сторону. Известно, что периметр квадрата равен 360 мм.

Периметр квадрата можно вычислить по формуле:

где $P$ — периметр квадрата, а $a$ — длина его стороны.

Так как периметр равен 360 мм, подставляем это значение в формулу:

Чтобы найти $a$, делим обе стороны равенства на 4:

Теперь, зная длину стороны квадрата, можно вычислить его площадь. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Подставляем $a = 90 \, \text{мм}$:

Ответ: площадь квадрата равна 8100 мм².