Раскрой скобки и определи степень полученного многочлена:  ( 3 � 2 + 4 � 3 ) 2 (3w 2 +4r 3 ) 2 .

Для того чтобы раскрыть скобки и определить степень полученного многочлена, нужно выполнить несколько шагов.

Дано выражение:

Для раскрытия скобок применим формулу квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a = 3w^2$, а $b = 4r^3$.

Теперь раскрываем скобки:

Рассчитаем каждый из этих членов:

1. $(3w^2)^2 = 9w^4$

2. $2(3w^2)(4r^3) = 24w^2r^3$

3. $(4r^3)^2 = 16r^6$

Теперь составим полный результат:

Теперь определим степень полученного многочлена. Степень многочлена — это наибольшая степень переменной в каждом из его членов. В данном случае степени переменных:

• $9w^4$ имеет степень $4$ по $w$,

• $24w^2r^3$ имеет степень $2$ по $w$ и $3$ по $r$, то есть степень этого члена равна $5$ (степень суммы переменных),

• $16r^6$ имеет степень $6$ по $r$.

Наибольшая степень среди этих членов — 6.

Таким образом, степень полученного многочлена равна 6.