Выполни возведение в степень и определи степень полученного одночлена:  ( 18 � 4 � 2 ) 3 (18x 4 y 2 ) 3 .

Сначала аккуратно возведём одночлен в третью степень:

Шаг 1. Возводим коэффициент в степень

Считаем по шагам:

• $18^2 = 18 \cdot 18 = 324$

• $18^3 = 324 \cdot 18 = 324 \cdot (20 - 2) = 6480 - 648 = 5832$

Итак,

Шаг 2. Возводим переменные в степень

Используем правило: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

• $(x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12}$

• $(y^2)^3 = y^{2 \cdot 3} = y^{6}$

Шаг 3. Собираем всё вместе

Теперь нужно определить степень полученного одночлена.

Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех переменных в нём.

В нашем одночлене:

• показатель степени при $x$: $12$

• показатель степени при $y$: $6$

Суммируем:

Ответ:

1. $(18x^4y^2)^3 = 5832x^{12}y^6$

2. Степень полученного одночлена равна $18$.