Решите пожалуйста уравнение: а. |2х|=3 б. |2х-5|=7 в. |5х-8|=0

Решение уравнений с абсолютными значениями:

а. |2x| = 3

Абсолютное значение выражения |2x| равно 3, если 2x либо равно 3, либо -3. То есть, у нас два случая:

1. 2x = 3 → x = 3 / 2 = 1.5

2. 2x = -3 → x = -3 / 2 = -1.5

Ответ: x = 1.5 или x = -1.5.

б. |2x - 5| = 7

Абсолютное значение выражения |2x - 5| равно 7, если 2x - 5 равно 7 или -7. Получаем два случая:

1. 2x - 5 = 7 → 2x = 7 + 5 = 12 → x = 12 / 2 = 6

2. 2x - 5 = -7 → 2x = -7 + 5 = -2 → x = -2 / 2 = -1

Ответ: x = 6 или x = -1.

в. |5x - 8| = 0

Абсолютное значение выражения |5x - 8| равно 0 только в том случае, если выражение внутри абсолютного значения равно 0. То есть:

5x - 8 = 0 → 5x = 8 → x = 8 / 5

Ответ: x = 8/5 или x = 1.6.