Вопрос задан 19.11.2025 в 13:01. Предмет Математика. Спрашивает Рогожников Константин.

sin5x=0 Помогите решить

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ермолаев Денис.

Чтобы решить уравнение sin(5x)=0\sin(5x) = 0, нужно вспомнить, что синус функции равен нулю, когда его аргумент равен целым кратным π\pi, то есть:

sin(θ)=0приθ=nπ,гдеnZ.\sin(\theta) = 0 \quad \text{при} \quad \theta = n\pi, \quad \text{где} \quad n \in \mathbb{Z}.

В нашем случае, аргумент синуса — это 5x5x, то есть:

5x=nπ,nZ.5x = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}.

Теперь разделим обе стороны на 5:

x=nπ5,nZ.x = \frac{n\pi}{5}, \quad n \in \mathbb{Z}.

Таким образом, общее решение уравнения sin(5x)=0\sin(5x) = 0 будет:

x=nπ5,nZ.x = \frac{n\pi}{5}, \quad n \in \mathbb{Z}.

Где nn — любое целое число.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос